Я понял из вашего упоминания о ClickOnce, что это не приложение ASP.NET. Пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь, и отредактируйте ваш вопрос.
Я успешно справился с простыми приложениями при создании для него обычной установки. Я запросил имя сервера и имя базы данных в качестве отдельных параметров. Фактически, в одной настройке я смог запросить имя сервера с помощью одной формы запроса: проверка подлинности Windows и SQL Server с переключателем на секунду, затем имя пользователя и пароль на третьей, если кнопка «SQL Server» была щелкнул. Я передал результирующие значения в качестве параметров небольшому классу установщика, который создал строку подключения из отдельных частей.
В этом конкретном случае я сразу же использовал строку подключения для выполнения некоторых сценариев SQL, но вы также можете легко сохранить строку подключения в app.config для использования программой позже.
Другой вариант, по крайней мере для программы с графическим интерфейсом, - это иметь диалоговое окно настроек, в котором можно задать строку подключения, и предложить пользователю установить ее, когда она не установлена. Он не будет установлен при первом запуске программы, поэтому вы можете подождать до первого раза или запустить программу после ее установки, запросить необходимые настройки, а затем просто установить их и выйти. Преимущество этого заключается в улучшении пользовательского интерфейса и повторном использовании кода.