См. user_timeline API
Он не предоставляет прямой способ получения или подсчета твитов по месяцам, но вы можете получить ограниченное количество твитовот данного пользователя, затем проверьте даты, чтобы узнать, в какой месяц они попадают.
Вы также можете ограничить результаты по tweetID, что может позволить вам просматривать исторические результаты, но не помесячно.