Я думаю, что ваша строка формата неверна:
@"dd/MM/yyyy";
Может дать лучшие результаты.
Кстати - какой смысл передавать указатель NSError * на функцию ине проверяет возвращаемое значение или ошибку.Попробуйте заменить эту строку:
[eventStore saveEvent:event span:EKSpanThisEvent error:&err];
на что-то вроде этого:
BOOL success = [eventStore saveEvent:event span:EKSpanThisEvent error:&err];
if (!success) {
NSLog(@"Cannot save event. %@", [err localizedDescription];
}
Не идеальная проверка ошибок, но она даст вам некоторое представление о том, что происходит во время разработки.