На самом деле, поскольку RoutedUICommand является производным от RoutedCommand, они оба поддерживают цель команды (MSDN фактически говорит, что цели команды работают ТОЛЬКО на RoutedCommands, но это означает, что она не работает на других производных объектах ICommand).
Вы действительно связали упомянутые ComponentCommands (MoveDown и MoveUp) в ListView в своем коде позади?При первом создании ListView не содержит привязок команд, поэтому вам нужно будет выполнить что-то вроде:
AllItemsList.CommandBindings.Add(new CommandBinding(ComponentCommands.MoveDown, ExecuteMoveDown));
Затем вам потребуется написать функцию ExecuteMoveDown, чтобы выполнить перемещение.