Насколько я знаю, HAProxy не выполняет кеширование. Для этого вы хотите что-то вроде Squid.
Что касается обработки / статического / отдельного, вы можете настроить конфигурацию HAProxy для перенаправления любых URL-адресов, соответствующих шаблону, в другой внутренний кластер:
frontend my_website *:80
mode http
acl static url_beg /static/
use_backend my_static_proxy if static
default_backend my_django_server