У вас есть два решения.
Один из них заключается в том, чтобы передать ФИО ИМЕНИ ГДЕ, как это:
SELECT
CASE PERSON_TYPE WHEN 'PER' THEN LAST_NAME
ELSE COMPANY_NAME
END AS FULLNAME, PERSON.*
FROM PERSON
WHERE (PERSON_TYPE = 'PER' AND LAST_NAME LIKE '%AN%') OR (COMPANY_NAME LIKE '%AN%')
Другой должен сделать ВНУТРЕННИЙ ЗАПРОС, как это:
SELECT t.*
FROM (SELECT *, CASE PERSON_TYPE
WHEN 'PER' THEN LAST_NAME
ELSE COMPANY_NAME END AS FULLNAME
FROM PERSON ) t
WHERE t.FULLNAME LIKE '%AN%'