Приложения PlayN можно скомпилировать в JavaScript и запустить в браузере. Нет никаких браузерных API для чтения и записи сокетов напрямую. Существует API WebSockets, который в настоящее время очень примитивен, но, по крайней мере, выполняет асинхронную передачу сообщений между клиентом и сервером по постоянному соединению.
Вы не сможете "обернуть" приложение, которое использует простые сокеты Java. Вы можете создать слой абстракции для своей сети и направить обмен данными через сокеты через WebSockets, но это лучшее, что вы можете сделать, если хотите, чтобы игра запускалась с использованием бэкэнда HTML5.