Я раньше не пытался отправить на почту Facebook, но мне кажется, что она отфильтровывается из-за отсутствия информации в заголовке. Попробуйте добавить еще несколько деталей заголовка.
Я всегда отправляю заголовки так:
$headers = 'From: Your Name <youremail@domain.com>' . "\r\n";
$headers .= 'Content-type: text/html' . "\r\n";
$headers .= 'MIME-Version: 1.0' . "\r\n";
Это настроено для отправки html-письма, но вы можете попробовать другие типы контента, если это не сработает.
Это может быть хорошей идеей, чтобы заглянуть в документацию и посмотреть, есть ли другие заголовки, которые также требуются.