Запрос, который вы хотите, должен выглядеть примерно так. Обратите внимание, что JOIN будет значительно быстрее, чем подзапрос в предложении WHERE.
SELECT p.name, p.id_string
FROM process p
LEFT OUTER JOIN value_search v
ON p.id_string = v.id_string
AND p.id_string IS NOT NULL
AND v.id_string IS NULL
В равной степени действительный вариант запроса выше будет:
SELECT p.name, p.id_string
FROM process p
LEFT OUTER JOIN value_search v
ON p.id_string = v.id_string
WHERE
p.id_string IS NOT NULL
AND v.id_string IS NULL