Если вы запустите новое приложение Facebook и будете использовать сервер Heroku, они запустят вас с примером приложения, которое отображает несколько ваших лайков.
Это делается с помощью PHP. Как вы делаете то же самое, используя JavaScript?
Если у вас есть разрешение user_likes от пользователя, это всего лишь вызов FB.api('/me/likes');
user_likes
FB.api('/me/likes');
(с использованием Javascript SDK Facebook)