Что я должен искать в анализе приложенных сигналов?

Question

Я хочу проанализировать и сравнить следующие "сигналы":

(Правка: лучше визуализация здесь: колебания хорошие и здесь: колебания плохие )

То, что вы видите, представляет собой графики активаций нейронов от типа искусственной нейронной сети, построенного в зависимости от времени. Каждая линия на графике представляет собой активацию нейрона с течением времени, которая может иметь значение от -1 до 1.

На первом графике действия стабильны и последовательны, в то время как на втором изображены более хаотичные действия (из-за отсутствия лучшего термина) - кажется, что какое-то деструктивное вмешательство происходит очень часто.

Во всяком случае, я хотел бы провести какой-то «умный» анализ, но поскольку анализ сигналов на самом деле не является моей сильной стороной, подумал, что я бы попросил совета здесь ...

РЕДАКТИРОВАТЬ: Позвольте мне немного уточнить. В конечном счете, я хотел бы охарактеризовать данные. Это может, например, включать точное определение корреляций между отдельными сигналами, содержащимися в каждом графике. Я хотел бы измерить «регулярность» или инвариантность данных: в приведенных выше примерах верхний график является более регулярным, чем нижний график. Я думаю, поэтому я мог бы вычислить дисперсию каждого сигнала и принять это как меру; но мне было интересно, может быть лучше подойдет какой-нибудь более комплексный метод обработки сигналов (я не уверен). На самом деле, я даже не уверен, действительно ли мне нужна обработка сигнала, когда я думаю об этом. Возможно, какой-то вейвлет или ft анализ ...

Для тех, кто заинтересован, я работаю над компьютерным моделированием движения червя.

Answer 1

Вам следует обратиться к некоторым хорошим книгам по нелинейному анализу временных рядов.Например, мерой регулярности вашего сигнала может быть спектр Ляпунова.Другая возможность - энтропия.Если вас интересует корреляция между сигналами, вы можете использовать энтропию переноса или причинность Грейнджера, или для нейронов было бы хорошо взглянуть на некоторую меру фазовой синхронизации.Байесовский материал также стоит попробовать.

Но - самое главное - во-первых, вам нужен правильный вопрос о том, что вы действительно хотите знать.Как только вы это поймете, гораздо легче выбрать правильный инструмент.

И последний совет.Ищите инструменты за пределами инженерного сообщества.Их инструменты в основном линейные, но вы имеете дело с сильно нелинейной системой.Вейвлеты, БПФ и другие материалы полезны, если вы ничего не знаете о своем сигнале и хотите по-другому взглянуть на него, но они не подходят для вашей проблемы.