Я не думаю, что эти два варианта возможны (по крайней мере, с x11vnc afaik).
Причина в том, что x11vnc просто скопирует содержимое текущего экрана и отправит его через vnc. Поэтому VNC и экран должны быть одинакового размера и показывать одно и то же.
Означает ли ваше "заблокированное отображение" просто показать слово на экране (я думаю, что у сервера vnc gnome (забыл имя) есть какое-то уведомление о входящих соединениях) или для блокировки экрана?