Вы абсолютно правы - объяснение, которое вы предлагаете, невозможно. Предполагая, что браузер загружает страницу с вашего сайта, которая отправляет заголовок cookie, он будет установлен, и JavaScript не сможет напрямую помешать этому.
Так что проблема в другом месте - первое, что я бы протестировал, это то, отправляется ли заголовок Cookie на самом деле, установлен ли он (смотрите в панели безопасности / конфиденциальности вашего браузера), а затем проверяется, был ли ваш код проверен, был ли он набор работает правильно.