Я не уверен, почему вы здесь используете массив. Для суммирования чисел от 1 до 100 просто переберите этот диапазон, добавив текущее число к итоговому значению, а затем выведите итоговое значение.
int total = 0;
for (int i = 1; i <= 100; i++) {
total += i;
}
NSLog(@"%i", total);