Вы можете использовать ODBC. Но это не очень хорошая идея, поскольку это может повлиять на производительность вашего приложения.
Ответ на ваш вопрос - да. Все основные базы данных предоставляют свои собственные API для непосредственного взаимодействия с базой данных.
Единственная проблема с вашим вопросом заключается в том, что вы забыли сообщить, для какой операционной системы вы будете разрабатывать. Единственный API, который я помню сейчас для этих основных баз данных, это libpq (для PostgreSQL). Обычно на сайте разработчика можно найти API для таких языков, как C и C ++.