Вы можете запросить папку «Документы», а затем использовать ее для заполнения табличного представления.
Чтобы получить содержимое каталога (и выполнить другие операции с файлами), вы можете использовать класс NSFileMananger . В частности, обратите внимание на метод contentsOfDirectoryAtPath:Error
и аналогичные.
По сути, вы хотите сохранить эти результаты в массиве или коллекции, а затем отобразить их в табличном представлении. Вы можете использовать стандартные методы UITableViewDelegate и источника данных.