Когда вы делаете
<fx:Script source="SomeScript.as" />
Это то же самое, что фактически включить текст непосредственно в ваш класс. Вы путаете ваши концепции ООП. То, что вы включаете скрипт в TitleWindow, не означает, что свойства будут волшебным образом скопированы. У вас будут свойства в вашем TitleWindow, но эти свойства будут нулевыми, поскольку экземпляр Main.mxml отличается от вашего TitleWindow.
Чтобы решить эту проблему, вы должны создать компонент вашего TitleWindow, который принимает данные (данные, о которых вы хотите, чтобы они знали), используя метод получения / установки с именем «dataProvider» (который является стандартом). Оттуда вам просто нужно сделать это с вашего Main.mxml:
<YourTitleWindowComponent dataProvider="{dataYouWantCopiedOver}" />