Я нашел ответ:
Учитывая, что есть 3 элемента управления, я могу использовать:
//Get first occuring Edit box
IntPtr edithWnd = FindWindowEx(mainhWnd, IntPtr.Zero, "TEdit", "");
//And the second
edithWnd = FindWindowEx(mainhWnd, edithWnd, "TEdit", "");
//And finally the one I want
edithWnd = FindWindowEx(mainhWnd, edithWnd, "TEdit", "");
Хотя это и не динамично, оно выполняет работу за меня. Тем не менее, для дальнейшего использования людьми, которым это может понадобиться: есть ли способ отличить их, кроме того, что они знают, в каком положении Z они находятся?