Если вы действительно хотите использовать только bash, он действительно имеет некоторую сетевую поддержку.
echo -e "PUT /project?id=123 HTTP/1.1\r\nHost: website.com\r\n\r\n" > \
/dev/tcp/website.com/80
Но я полагаю, вы также хотите отправить некоторые данные в теле?