SELECT course_ID FROM course WHERE DATE_FORMAT(date_field_name, '%Y-%m-%d') = CURDATE()
Это будет работать независимо от того, является ли день тем же годом или нет.
Если вы хотите сравнить с днем недели
SELECT course_ID FROM course WHERE DATE_FORMAT(date_field_name, '%W') = DATE_FORMAT(NOW(), '%W');
Последнее редактирование
Для сопоставления данных в day_column, если значения понедельник ... воскресенье
SELECT course_ID FROM course WHERE day_column = DATE_FORMAT(NOW(), '%W');