Одноклассные опорные векторные машины

Question

Итак, я хочу убедиться, что у меня есть это право. Во-первых, я учусь на старшекурсника по компьютерной инженерии и обладаю гораздо большим опытом в области аппаратного обеспечения / ЭЭ, чем программного обеспечения. Этим летом я обнаружил, что использую алгоритм кластеризации, который использует SVM одного класса. Является ли SVM просто математической моделью, используемой для классификации / разделения входных данных? Хорошо ли работает SVM для наборов данных с одним атрибутом / переменной? Я полагаю, что нет, возможно, потому, что классификация с одним атрибутом практически является стереотипом. Я предполагаю, что SVM лучше работает с наборами данных, которые имеют несколько атрибутов / переменных, чтобы внести свой вклад в классификацию. Заранее спасибо!

Answer 1

SVM пытается построить гиперплоскость , разделяющую 2 класса (AFAIK, в одноклассном SVM есть один класс для "нормальных" и один класс для "ненормальных" экземпляров). Имея только один атрибут, вы получаете одномерное пространство, то есть line . Таким образом, гиперплоскость здесь представляет собой точку на линии. Если экземпляры 2 классов (точек на этой линии) могут быть разделены этой точкой гиперплоскости (то есть они являются линейно разделимыми), тогда да, SVM может использоваться. В противном случае нет.

Обратите внимание, что с несколькими атрибутами SVM все еще можно использовать для классификации даже линейно неразделимых экземпляров. На следующем изображении 2 класса в двухмерном пространстве (2 атрибута - X и Y), один отмечен синими точками, а другой зелеными.

Вы не можете нарисовать линию, которая может их разделить. Тем не менее, так называемый трюк ядра может использоваться для создания гораздо большего количества атрибутов путем объединения существующих. С большим количеством атрибутов вы можете получить пространство большего размера, где все экземпляры могут быть разделены ( video ). К сожалению, один атрибут не может быть объединен с самим собой, поэтому для одномерного пространства уловка ядра не применима.

Итак, ответ на ваш вопрос: SVM может использоваться на наборах только с одним атрибутом, если и только если экземпляры 2 классов линейно разделимы сами по себе .