Как отправить смс на мобильный телефон через javamail api?
JavaMail для отправки электронной почты, а не SMS. Однако, если вы можете найти услугу шлюза электронной почты к SMS, такие услуги существуют), тогда это может сработать для вас.
И нужно ли знать j2Me для отправки смс через java?
Нет.