Нет, это не поддерживается в стандартном Java API. Наиболее близким соответствием для ваших нужд, вероятно, является DateFormat.getInstance(), который дает вам формат даты по умолчанию для локали по умолчанию в вашей системе.
Для конкретного формата в настройках Language & Text вам придется полагаться на некоторую нативную библиотеку для решения этой проблемы.
Однако я определенно вижу полезность такой библиотеки, поэтому, если вы решите использовать ее, я призываю вас сделать ее открытой и позволить людям добавить поддержку для большего количества операционных систем.