Лучшее, что я смог придумать, - это как-то часто вызывать что-то вроде следующего:
[[UIApplication sharedApplication] cancelLocalNotification:localNotification];
[[UIApplication sharedApplication] scheduleLocalNotification:localNotification];
Это удалит текущее уведомление и заменит его новым. Тем не менее, он не является действительно постоянным, и еще один недостаток заключается в том, что экран включается при обновлении уведомления. Все еще в поисках лучшего пути.