Изменить свойство элемента управления из ControlTemplate Trigger

Question

Я слишком упростил свой код здесь. Излишне говорить, что привязка работает, но запуск не работает.

<Style TargetType="{x:Type c:SplineConnection}" BasedOn="{StaticResource {x:Type c:BezierSpline}}">
    <Setter Property="Template">
        <Setter.Value>
            <ControlTemplate TargetType="{x:Type c:SplineConnection}">
                <Canvas>
                    <c:SplinePoint Point="{Binding Path=StartPoint, Mode=TwoWay, RelativeSource={RelativeSource TemplatedParent}}" Background="{Binding Path=StartBrush, RelativeSource={RelativeSource TemplatedParent}}" />
                </Canvas>
                <ControlTemplate.Triggers>
                    <Trigger Property="IsMouseOver" Value="True">
                        <Setter Property="StartBrush" Value="White" />
                        <Setter Property="EndBrush" Value="White" />
                    </Trigger>
                </ControlTemplate.Triggers>
            </ControlTemplate>
        </Setter.Value>
    </Setter>
</Style>

Триггер работает (я тестировал его, выполняя ручное подключение), но он не изменяет свойство StartBrush для моего элемента управления SplineConnection, тем самым вызывая привязку SplinePoint.

Как заставить установщик триггера шаблона изменить свойство (привязки) элемента управления?