Глядя только на часть «дополнительных правил», она выглядит как линейное программирование, и в этом случае LINDO или аналогичная программа, реализующая симплексный алгоритм, должны подойти.
Однако, если первое уравнение действительно типичное , оно показывает, что ваша задача НЕ является линейной алгеброй - никакие 2 переменные, умножающие или делящие друг друга, не должны появляться в линейном уравнении!
Так что я бы сказал, что вам определенно нужна либо система компьютерной алгебры, либо решение проблемы с использованием генетического алгоритма.
Поскольку у вас есть ограничения, аналогичные тем, которые встречаются в линейном программировании, хотя вы не совсем там, если вы просто хотите решить вашу конкретную проблему, я бы сказал, возьмите любую из библиотек, упомянутых в конце Статья в Википедии о генетических алгоритмах и разработка приложения, которое даст вам результат. Если вам нужен более универсальный подход, то вы должны симулировать алгебраические манипуляции на вашем компьютере, а не наоборот.