Вы можете на некоторое время сохранить его в SharedPreferences вашего приложения:
ArrayList<ApplicationInfo> ai = new ArrayList<ApplicationInfo>();
//Add the apps to the ArrayList
JSONArray ja = new JSONArray(ai);
settings = getSharedPreferences("apps", 0);
settings.edit()
.putString("appList", ja.toString())
.putLong("time", System.currentTimeMillis())
.commit();
А затем просто проверить с помощью метода Timer или onResume, был ли последний созданный список слишком старым.