Существуют следующие проблемы с кодом.
1.Вы не можете привязать частное поле или свойство.Это должна быть публичная собственность.
2.Вы предоставили только ItemsSource="{Binding Path=combodata}"
, но не указали источник.Откуда берутся комбоданные?
ObservableCollection не имеет ничего общего, если только ваши поля со списком не меняются после заполнения.В этом случае List может работать хорошо.
Чтобы заставить его работать, измените ваши комбоданные на публичное свойство как
public ObservableCollection<Card> combodata {get;set;}
, затем
<ComboBox x:Name="comobo1"
DisplayMemberPath="CardTypeName"
SelectedValuePath="CardTypeID"
ItemsSource="{Binding Path=combodata}" ElementName=mainWindow>
</ComboBox>
, указав ElementNameговорят механизму связывания WPF искать свойство combodata класса mainWindow.
Надеюсь, это поможет.