Вы можете получить доступ ко всему в $GLOBALS
в глобальном масштабе, но это не меняет того факта, что переменная в объекте, к которому вы обращаетесь, имеет свои собственные частные переменные.
Простое помещение объекта в $GLOBALS
волшебным образом не делает все его переменные-члены открытыми. Это было бы безумием и сломало бы все виды вещей. Ссылка на объект - это то, что является глобальным, не более того.