Подумайте о кодировании вашего URL, используя что-то вроде:
NSURL *url = [NSURL URLWithString:[searchURL stringByAddingPercentEscapesUsingEncoding: NSUTF8StringEncoding]];
вместо того, чтобы делать это вручную. Возможно, в вашем mySearchString NSString есть некоторые символы, которые также нуждаются в кодировании. Запустите эту кодировку после того, как у вас есть stringWithFormat для полного URL вместе.