Упс ... Я неправильно понял ваш вопрос. Вы хотите сохранить «значение» или «текст» в порядке?
Добавьте это внутри функции щелчка:
$('input').each(function(i){
$(this).val(i+1);
});
так что вы получите что-то вроде этого:
$(document).ready(function(){
$(".up,.down").click(function(){
var row = $(this).parents("tr:first");
if ($(this).is(".up")) {
row.insertBefore(row.prev());
} else {
row.insertAfter(row.next());
}
// renumber input values (not the text)
$('input').each(function(i){
$(this).val(i+1);
});
});
});