Как правило, не рекомендуется вызывать функцию PHP mail () самостоятельно, так как существует множество вещей, которые вы можете сделать неправильно, приводя к этому - используйте обертку, такую как PHPMailer или SwiftMailer вместо этого.
Имея это в виду, можно использовать их классы SMTP напрямую, что означает, что электронные письма не будут проходить через локальный почтовый сервер и, следовательно, не будут регистрироваться.
Как сказал Грифиус, вам следуетВ любом случае вращать / сжимать журналы - хотя я удивлен, если это не так, поскольку большинство пакетов ОС для postfix / exim / sendmail уже настроены.Кроме того, у вас должно быть очень мало дискового пространства, если вы так быстро заканчиваете!