Ошибка говорит о том, что вы должны передать правильную модель в частичное представление.
Поскольку вы ничего не пропустили, среда MVC использует модель по умолчанию, которая является представлением, которое вызывается к модели Partial.
Это решит проблемы:
@{Html.RenderPartial("Form", new ContactWebLibrary.Contact());}
Это не имеет ничего общего с RenderPartial
VS Partial
.