Solrj внутренне использует Apache Http Client . При использовании CommonsHttpSolrServer он создаст и будет использовать его, если вы его не предоставляете.
В этом случае, поскольку вам нужна поддержка SSL, вы можете предоставить свой собственный сконфигурированный SSL конструктор HttpClient для CommonsHttpSolrServer. Проверьте API , который принимает HttpClient.
CommonsHttpSolrServer(String solrServerUrl, HttpClient sslHttpClient, ...
В следующем руководстве показано, как создать http-клиент с поддержкой SSL SSL Guide .
Это должно помочь.