Как сохранить фиксированный индекс вкладки Tab Control, чтобы пользователю не нужно было перемещать вкладки из одной позиции в другую из позиции по умолчанию.(Перетаскивание вкладки из одной позиции в другое место).
установить для свойства canReorderTab значение false.
tabControl.CanReorderTabs = false;