Нет, элементы <div> просто не имеют атрибута rel в XHTML.
Лучше всего поменять <div> на <a>, так как при просмотре вашей страницы этоочевидно, что вы хотите сделать его элементом навигации (и, добавляя текст, добавьте href, немного текста и используйте дополнительный CSS, чтобы скрыть его, чтобы ваше изображение показывалось):
<a class="nav_click" id="navi1" rel="home" href="/index.html">Home</a>