Вы можете попробовать использовать функции PHP cURL для достижения этой цели. Следующее должно достичь того, что вы хотите (не проверено):
$handle = curl_init("https://go.xxx.com/api/push/");
curl_setopt($handle, CURLOPT_HTTPHEADER, array("Content-Type: application/json"));
curl_setopt($handle, CURLOPT_USERPWD, "<application key>:<master secret>");
curl_setopt($handle, CURLOPT_RETURNTRANSFER, 1);
curl_setopt($handle, CURLOPT_POST, 1);
curl_setopt($handle, CURLOPT_POSTFIELDS, '{"device_tokens": ["<token>"], "aps": {"alert": "Hello!"}}')
$result = curl_exec($handle);
curl_close($handle);