Зависит от того, как долго вы должны помнить.
Решение для файлов cookie не будет работать для клиентов, которые не принимают файлы cookie.
Сохранение идентификаторов отвеченных вопросов в сеансе работает нормально, пока сеанс жив, но вы теряете память, когда сеанс признан недействительным или истекло время.
Сохранение идентификаторов ответов на вопросы в базе данных является наиболее долговечным и надежным. Я бы порекомендовал вам не сохранять идентификатор сессии, так как это бессмысленно. Отметка времени, показывающая, когда на вопрос был дан ответ, вместе с ответом может быть более уместной.