Проблема в том, что вы используете ButtonGroup, которая обрабатывает объекты, помещенные в нее, как радиокнопки (вы можете выбрать только один за раз).
Вместо этого попробуйте просто добавить их в JPanel.
public JPanel createMultiMenu(ArrayList<String> domainItems) {
checkBoxMenuPanel = new JPanel();
checkBoxMenuPanel.setLayout(new GridBagLayout());
GridBagConstraints gbc = new GridBagConstraints();
gbc.gridx = 0;
gbc.gridy = GridBagConstraints.RELATIVE;
gbc.anchor = GridBagConstraints.WEST;
for (String item : domainItems) {
JCheckBox checkBox = new JCheckBox(item);
checkBoxMenuPanel.add(checkBox, gbc);
}
return checkBoxMenuPanel;
}
Нечто подобное.