Вы можете легко изменить класс (и с этим каждый стиль) во время выполнения с помощью:
$("#tip").qtip('option', 'style.classes', 'class-you-want');
СМ. My DEMO (изменяет стиль всплывающей подсказки во время выполнения)
РЕЗУЛЬТАТ

HTML
<a href="#" id="tip">Tooltip for that</a><br>
<a href="#" id="r">RED</a> - <a href="#" id="b">BLUE</a>
JavaScript
$(function() {
$("#tip").qtip({
content: {
text: "Test"
}});
$("#r").click(function() {
$("#tip").qtip('option', 'style.classes', 'ui-tooltip-red');
});
$("#b").click(function() {
$("#tip").qtip('option', 'style.classes', 'ui-tooltip-blue');
});
});
Вы можете прочитать больше в Документация