Я не совсем уверен, что это возможно, если пользователь использует службу голосовой почты по умолчанию для своих операторов связи, поскольку вам придется подключаться к его службе и загружать информацию по каждому из сообщений.Может быть API для Google Voice, который позволит вам сделать это для всех пользователей, которые владеют и используют этот сервис для голосовой почты.
РЕДАКТИРОВАТЬ: чтобы ответить на ваш вопрос более точно, Голосовая почта не сохраняется влокальное устройство в большинстве случаев.Поэтому вам необходимо получить доступ к службе голосовой почты пользователей, чтобы получать информацию об их сообщениях.