Расщепление кривой Безье - PullRequest
Новая
       19

Расщепление кривой Безье

10 голосов
/ 03 декабря 2011

Я работаю над игрой для iPhone, которая создает путь после вашего персонажа, когда вы двигаетесь (движение похоже на змею, но извилистое с точки зрения управления). Теперь я делаю это, просто сохраняя все вершины, в которых находился игрок, в массиве, а затем просто рисую окружность на каждой из них в каждом кадре.

Я хочу перейти к использованию кривых Безье. Я много читал о них и хорошо их понимаю, но я не очень хорошо разбираюсь в математике. Я пришел к выводу, что мне следует использовать алгоритм Де Кастелляу, чтобы разделить кривую при определенном t, но я не выяснил, какую формулу использовать и как реализовать это в коде.

Итак, у меня есть все контрольные точки для кривой при t = 1. Теперь я просто хочу получить все контрольные точки для t <1. Может кто-нибудь дать мне легкую для понимания математическую формулу для этого или реализации (желательно на python или target-c). Может быть, есть даже объект, который вы можете использовать в iphone SDK для разделения кривых уже? </p>

Ответы [ 2 ]

18 голосов
/ 06 декабря 2011

Мне удалось заставить его работать, на самом деле очень простая математика. Просто вычислите все касательные для Безье, и вы получите очки.

Вот немного питона: 

def sliceBezier(points, t):
    x1, y1 = points[0]
    x2, y2 = points[1]
    x3, y3 = points[2]
    x4, y4 = points[3]

    x12 = (x2-x1)*t+x1
    y12 = (y2-y1)*t+y1

    x23 = (x3-x2)*t+x2
    y23 = (y3-y2)*t+y2

    x34 = (x4-x3)*t+x3
    y34 = (y4-y3)*t+y3

    x123 = (x23-x12)*t+x12
    y123 = (y23-y12)*t+y12

    x234 = (x34-x23)*t+x23
    y234 = (y34-y23)*t+y23

    x1234 = (x234-x123)*t+x123
    y1234 = (y234-y123)*t+y123

    return [(x1, y1), (x12, y12), (x123, y123), (x1234, y1234)]

Чтобы позвонить по этому номеру: 

sliceBezier([(point1_x, point1_y),(controlpoint1_x, controlpoint1_y),(controlpoint2_x, controlpoint2_y),(point2_x, point2_y)], 0.23);
3 голосов
/ 06 декабря 2011

Я реализовал нечто подобное, если у вас есть современный браузер , посмотрите здесь .Он реализован в javascript, и поддерживает также более высокие последовательности Безье.

...