Насколько я знаю, установка element.style.backgroundImage по сути такая же, как и при использовании встроенного стиля.
<style type="text/css">
a { background: blue; }
a:hover { background:green; }
</style>
<a href="#" style="background:red;">link<a>
К сожалению, встроенный стиль всегда побеждает. В приведенном выше примере ссылка всегда будет красной. Как сказал Дэниел Уайт, jQuery будет очень полезен здесь. Хотя вы можете обойти эту проблему двумя способами.
One, Генерация стиля с использованием JavaScript для написания тега стиля
document.write("<style type='text/css'>#partnerships { background-image:url(/content/images/side_partnershipsOver.png);}</style>");
или два, вручную установите события mouseenter / mouseleave для обработки вашего стиля наведения
Обновление
или три, как указано KevinUK, используйте тег! Важное css для переопределения встроенного набора стилей.
<style type="text/css">
a { background: blue; }
a:hover { background:green !important; }
</style>
<a href="#" style="background:red;">link<a>