Это направленное дерево. Простые деревья как таковые являются ненаправленными.
Ваше ограничение не совсем так, как определяются деревья (определение дерева состоит в том, что любые две вершины связаны не более чем одним путем), но оно ограничивает ваш граф как допустимое ориентированное дерево. (Если только вы не хотите использовать странное использование «направленного дерева», которое требует единого тропизма, что я не могу сказать, меня интересует.)