Это, вероятно, лучше обрабатывать при сбое сервера, но я скажу вам, что NO вы не можете сделать это. Причина, по которой браузеры не любят ваш сертификат, заключается в том, что вы не являются признанным центром сертификации. Таким образом, браузер всегда будет предупреждать о ненадежности вашего сертификата, поскольку браузер не знает, кто вы и почему кто-то должен вам доверять.
РЕДАКТИРОВАТЬ : Как указывает Алекс К, вы можете установить свой сертификат на машинах, которые, как вы знаете, будут иметь доступ к вашему сайту, что достаточно хорошо работает для сценариев, когда к сайту будет иметь доступ только ограниченное число известных пользователи / машина. Моя точка зрения остается в отношении более широкого распространения. Спасибо, Алекс.