Вам нужно сделать две вещи, чтобы достичь этого:
Привязать событие щелчка ко всему документу и скрыть меню, если оно отображается.
document.addEventListener("click", function(event) {
var menu = document.getElementById('v-menu');
if (event.target !== menu && menu.style.display == 'block')
menu.style.display = "none";
});
Остановить распространение события щелчка при щелчке по меню, чтобы событие не всплыло в документе.
<a href="javascript:void(0)" class="button"
onclick="showElement('v-menu'); event.stopPropagation()">
Смотрите это в действии: http://jsfiddle.net/william/Pfv8N/.