Вам лучше не вызывать несколько обработчиков.
Если у вас есть доступ к исходному коду базового класса, вы можете сделать обработчик виртуальным методом, а затем переопределить его в производном классе. Сделайте так, чтобы производный класс вызывал базовый класс, чтобы у вас была возможность выполнить функциональность базового класса, а затем пометил ваши дополнительные действия. Если у вас нет доступа к исходному коду базового класса, то, я думаю, вы застряли с необходимостью добавить дополнительный обработчик, и вполне вероятно, что обработчик базового класса будет вызываться раньше вашего собственного обработчика, потому что он будет зарегистрирован первым.