возможно, попробуйте что-то подобное
$permission = $video->extensionElements[5]->extensionAttributes['permission']['value'];
if ($permission == 'denied') {
$state = 'unlisted';
} else if ($permission == 'allowed' || is_null($permission)) {
$state = 'public';
}
, если вы не получите правильные данные для индекса 5, измените на 6;