Чтобы запустить миграцию в интеграционных тестах, просто выполните команду migrate.exe, используя Process.Start
Например
var migrator = System.Diagnostics.Process.Start("migrator.exe", "/connection \"Data Source=db\\db.sqlite;Version=3;\" /db sqlite /target your.migrations.dll");
migrator.WaitForExit();
Если вы используете MSTest, вам нужно убедиться, что migrator.exe включен в качестве элемента развертывания, или что вы указываете путь к файлу .exe при запуске процесса.