Как я могу клонировать из git-репо на определенную временную отметку?
Например, клонирование всего в ветке разработки вплоть до установленной метки времени Unix.
Вы не можете. Вы можете ограничить глубину истории, но тогда это не клон.
вы можете попробовать
git checkout "@ {10 минут назад}"